数楽塾

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平方根って何だ？

中学校までの内容

　

　高校数学で、質問の多いのが、平方根です。

　まず、中学校の復習から。


平方根とは？

　　①　2乗するとaになる数を平方根といいます。


　　　　　たとえば、９の平方根は　３　と　−３　です。



　　 　{９＝３×３＝３^2}

　　 　{９＝（−３）×（−３）＝（−３）^2}


　
　　　　※　２乗は、平方ともいいます。

　　　　　　　単位に　㎡　（平方メートル）などがあります。



　　②　２乗できない数はどうすればいいのか？


　　　　　たとえば、５の平方根

　　　　　　２乗して５になる数はありません。

　　　　　この場合、整数ではあらませないので　{\sqrt{５},ー\sqrt{５}}


　　　　　　記号　{\sqrt{　}}　を　根号　といいます。

　　　　　　{\sqrt{５}}　を、「ルート５」と読みます。



　　③　正の数 a　の平方根は２つあります。

　　　　０の平方根は、０だけです。

　　　　負の数　a　の平方根はない。

　　　　　２乗して、負の数になる数はないので


　　　　　*1　　



問題　次の空欄を埋めなさい。

　①　2乗するとaになる数をaの（　　　　　）という。


　②　25の平方根は、（　　　　　　　　　　　）である。


　③　０の平方根は　（　　　　　　　　　　　）である。


　④　３の平方根は　（　　　　　　　　　　　）である。


　⑤　{\sqrt{１６}}＝（　　　）





解答

　①　平方根

　②　５　,　−５

　③　０

　④　{\sqrt{３},ー\sqrt{３}}

　⑤　４

　　　　　{１６＝４×４＝４^2}　なので、{\sqrt{　}}　を使わずに整数であらわすことができます。

　　　　　{\sqrt{１６}}＝４です。

　　　　　１６の平方根は？　ときかれると、４　と　−４　ですが、

　　　　　この場合は、{\sqrt{　}}　を使わずにあらわすだけなので、答えは　４だけです。　



　まず、平方根の基礎でした。

　次は、根号を使った計算をやっていきます。






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*1:実数の範囲では