素数って何だ？
高校数学を教えていて、よく質問されるのが
「素数って何ですか？」
素数はどんな数か？求め方を紹介したいと思います。
目次
１.素数ってどんな数？
素数は、１より大きい自然数で、１とその数自身しか約数をもたないものです。
ちなみに、自然数は正の整数なので、０や負の数は入りません。
２.素数の求め方
１は、素数には入りません。
２は、約数が１と２なので 素数
３は、約数が１と３なので 素数
４は、約数が１と２と４なので 素数ではない
約数が、１とその数自身の２つだけのものを探します。
３. 素数の求め方
素数を求める方法に、エラストテネスのふるいがあります。
① 紙に自然数を書く。
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
② １は入らないので、１を消します。
（斜線などで）
③ ２に◯をつけます。
④ ２の倍数を消します。
約数に、２が入るので素数になりません。
⑤ 残っている数字で一番小さな数字 ３に◯をつけます。
⑥ ３の倍数を消します。
⑦ 残っている数字で一番小さな数字 ５に◯をつけます。
⑧ ⑤の倍数を消します。
同じようにして、残っている数字の中で一番小さな数字に◯をし、その倍数を消していきます。
◯のついている数字が、素数になります。
４. 100までの素数は
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
100までの素数は、25個
83, 89,
100以上の数も、この方法で求めることができます。
